Как сделать кавер на песню?

Поменяйте тональность на октаву вверх или вниз
Этот способ довольно популярный, но его чаще используют, как дополнительный, поднимая и опуская отдельные куски в песне. Если же вы хотите спеть всю песню целиком в другой октаве, то лучше выбрать что-то спокойное, без особого драматизма, в небольшом диапазоне. Хорошо подойдут жанры соул, кантри, латина. Если в песне есть большие скачки и сложная мелодия, то ее будет сложно спеть в другой октаве, не стоит пытаться.
Когда вы меняете тональность для отдельных кусков, пробуйте разные варианты. Например, уйдите на октаву выше во втором припеве. Или на октаву ниже в первом куплете. Или куплеты оставьте, как есть, а все припевы спойте на октаву выше. Как будет красивее - зависит от конкретной песни.

Поменяйте мелодию
Меняйте мелодию по своему вкусу - кое-где, несильно. Иначе запутаетесь. Проще всего менять концы фраз, уведя 1-3 ноты в сторону по своему вкусу. Также советую пробовать петь на терцию, квинту и сексту выше или ниже основной мелодии. На секунду, кварту и септиму петь не советую - получится диссонанс, грязь. Чтобы это было красиво, нужно знать теорию музыки и сложные аккорды, или иметь талант и хороший слух.
Не меняйте основной мотив и знаковые места в песне, особенно в припевах. Или меняйте несильно, чтобы они остались узнаваемыми. Эти места люди любят и хотят подпевать, хотя бы мысленно. Если вы сильно поменяете известные фразы, люди будут разочарованы. Прелесть кавера в том, что основной мотив знаком и вызывает отклик, а детали и нюансы удивляют.

Поменяйте темп песни
Песня подвижная? Спойте ее медленнее и романтичней. Песня медленная? Ускорьте, спойте задорно или игриво. Получится необычно. Придется либо играть самому, либо попросить сыграть кого-то, либо найти подходящий минус. Еще можно ускорить или замедлить минус на Youtube, x-minus или в специальных программах, но не советую в этом случае сильно менять темп - минус будет звучать некрасиво.

Поменяйте лад
Лад - это система взаимоотношений звуков в пределах октавы. Попросту - это мажор или минор.
Петь песню целиком в другом ладу будет, пожалуй, странно, но вы можете спеть так отдельные куски - один или два припева, или пару фраз в куплете, или концовку. Слушатели удивятся. Многие не поймут, что именно вы сделали, но точно услышат разницу. Этот способ можно использовать как дополнительный.

Сделайте микс из 2-3 похожих песен
Раньше это называли попурри, а теперь говорят "мэшап", от английского mash-up — «смешивать композиции», досл. «толочь», «взбивать». Вам нужны песни, похожие по стилю и темпу, в идеале, написанные на одну и ту же последовательность аккордов. Начните петь одну песню, а продолжите другой. Можно вернуться к первой и чередовать, или не возвращаться, или добавить третью и даже четвертую. Можно соединить русскую и английскую песни.

Поменяйте жанр или стиль
Это самый сложный способ. Например, вы взяли поп-песню и сделали рок-вариант. Либо взяли рок и сделали кантри. Или фанк переделали в латину. Можно даже зачитать рэп - всю песню целиком или отдельные куски. Куплет читать, а припев петь. Получится интересный контраст между эмоциональной рубленой читкой и плавным мелодичным припевом.
Чтобы менять жанры, нужно знать их особенности и чувствовать ритмы. К тому же, кто-то должен вам играть! Но есть лазейка. Иногда можно найти минус песни в другом жанре и стиле. Есть даже известные певцы, которые специализируются на том, что делают кавера, меняя стиль, например, Karen Souza или Sarah Menescal. На их песни, которые уже являются полноценными каверами, есть много минусов.
Часто встречаются минуса поп-песен в жанре босса-новы - это легкий жанр бразильской музыки.
А еще можно скачать приложение iReal Pro, загрузить песню из их библиотеки - там их около 10000, много популярных. Включить песню в любом из 80 жанров и стилей и пробовать петь. Будет играть минус, и будут видны аккорды. Это отличная тренировка слуха, ритма, импровизации.